วิชาความรู้ความสามารถทั่วไป ตาราง ข้อมูล และสถิติ

วิชาความรู้ความสามารถทั่วไป: ตาราง ข้อมูล และสถิติ

เนื้อหาสรุปนี้ครอบคลุมหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง กราฟ และสถิติเบื้องต้น เพื่อให้สามารถตอบคำถามในข้อสอบได้อย่างถูกต้อง

1. การอ่านและตีความตาราง

• ข้อมูลในตาราง: ตารางแสดงข้อมูลในรูปแบบแถวและคอลัมน์ แต่ละช่องในตาราง (cell) บรรจุข้อมูลเฉพาะอย่าง
• การวิเคราะห์: อ่านชื่อคอลัมน์และแถวเพื่อทำความเข้าใจว่าข้อมูลในแต่ละช่องหมายถึงอะไร เปรียบเทียบข้อมูลในแถวหรือคอลัมน์เดียวกันเพื่อหาความแตกต่างหรือแนวโน้ม
• ตัวอย่าง: จากข้อ 1 "จากตารางแสดงจำนวนนักท่องเที่ยวที่เดินทางเข้ามาในประเทศไทยระหว่างปี 2563-2565 ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง" คำตอบคือ "ปี 2564 มีจำนวนนักท่องเที่ยวน้อยที่สุด" วิธีการคือการเปรียบเทียบจำนวนนักท่องเที่ยวในแต่ละปีที่แสดงในตาราง

2. การอ่านและตีความกราฟ

• ประเภทของกราฟ: มีหลายประเภท เช่น กราฟแท่ง (bar chart), กราฟเส้น (line graph), แผนภูมิวงกลม (pie chart)
• กราฟแท่ง: ใช้เปรียบเทียบปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ
• กราฟเส้น: แสดงแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลตามช่วงเวลา
• แผนภูมิวงกลม: แสดงสัดส่วนของข้อมูลแต่ละรายการเมื่อเทียบกับทั้งหมด
• การวิเคราะห์: อ่านชื่อแกนและหน่วยวัดเพื่อทำความเข้าใจว่ากราฟแสดงอะไร สังเกตความสูงของแท่ง (กราฟแท่ง) หรือความชันของเส้น (กราฟเส้น) เพื่อเปรียบเทียบข้อมูล
• ตัวอย่าง: จากข้อ 2 "จากกราฟแสดงผลประกอบการของบริษัทแห่งหนึ่งในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา ข้อใดเป็นการวิเคราะห์ที่ถูกต้องเกี่ยวกับแนวโน้มผลประกอบการ" คำตอบคือ "ผลประกอบการลดลงในช่วงปีที่ 2 และปีที่ 3" วิธีการคือการสังเกตความชันของเส้นกราฟในช่วงเวลาดังกล่าว

3. สถิติเบื้องต้น

• ค่าเฉลี่ย (Mean): ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล
  • สูตร: ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของข้อมูล) / (จำนวนข้อมูล)
• มัธยฐาน (Median): ค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลเมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
  • หากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่ มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลาง
  • หากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของค่าสองค่าที่อยู่ตรงกลาง
• ฐานนิยม (Mode): ค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล
• พิสัย (Range): ผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในชุดข้อมูล
  • สูตร: พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด
• การแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution): การกระจายตัวของข้อมูลที่มีลักษณะสมมาตร โดยค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมมีค่าเท่ากัน
• ตัวอย่าง:
  • ข้อ 5: "จากข้อมูลที่กำหนดให้ ค่าเฉลี่ยของเลขชุดนี้คือเท่าใด: 5, 10, 15, 20, 25" คำตอบคือ 15. (5+10+15+20+25)/5 = 15
  • ข้อ 10: "จากข้อมูลต่อไปนี้: 2, 4, 6, 8, 10 พิสัย (Range) ของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด" คำตอบคือ 8. 10-2 = 8
  • ข้อ 19: "ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 2, 4, 6, 8, 10 มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด" คำตอบคือ 6. เมื่อเรียงแล้ว 2, 4, 6, 8, 10
  • ข้อ 39: "จากข้อมูลชุดนี้: 2, 4, 4, 6, 8 มัธยฐาน (Median) คือเท่าใด" คำตอบคือ 4. เมื่อเรียงแล้ว 2, 4, 4, 6, 8
  • ข้อ 46: "ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าดังนี้: 5, 7, 7, 8, 9, 10, 11 มัธยฐาน (Median) ของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด" คำตอบคือ 8. เมื่อเรียงแล้ว 5, 7, 7, 8, 9, 10, 11
  • ข้อ 49: "พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 พิสัย (Range) ของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด" คำตอบคือ 12. 14-2 = 12

4. การคำนวณสัดส่วนและร้อยละ

• สัดส่วน: การเปรียบเทียบปริมาณของข้อมูลส่วนหนึ่งกับข้อมูลทั้งหมด
• ร้อยละ: สัดส่วนที่แสดงในรูปของเปอร์เซ็นต์ (คูณด้วย 100)
• การคำนวณ: (ข้อมูลส่วนหนึ่ง / ข้อมูลทั้งหมด) x 100
• ตัวอย่าง: จากข้อ 6 "จากแผนภูมิวงกลมแสดงสัดส่วนค่าใช้จ่ายของครัวเรือนหนึ่ง พบว่าค่าใช้จ่ายด้านอาหารคิดเป็น 35% หากรายได้ของครัวเรือนคือ 30,000 บาท ค่าใช้จ่ายด้านอาหารเป็นเท่าใด" คำตอบคือ 10,500 บาท. 30,000 x (35/100) = 10,500
• ตัวอย่าง: จากข้อ 45 "จากแผนภูมิวงกลมแสดงค่าใช้จ่ายของบริษัทแห่งหนึ่ง ถ้าค่าใช้จ่ายด้านการตลาดคิดเป็น 25% ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด และค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 2,000,000 บาท ค่าใช้จ่ายด้านการตลาดคือเท่าใด" คำตอบคือ 500,000 บาท. 2,000,000 x (25/100) = 500,000
• ตัวอย่าง: จากข้อ 50 "จากตารางแสดงจำนวนหนังสือที่ห้องสมุดให้ยืมในแต่ละเดือน ถ้ายอดรวมการยืมหนังสือตลอดทั้งปีคือ 12,000 เล่ม เดือนที่มีการยืมหนังสือมากที่สุดมียอดการยืมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดรวมทั้งปี (สมมติว่าเดือนที่มีการยืมมากที่สุดคือเดือนมีนาคม มียอด 1500 เล่ม)" คำตอบคือ 12.5%. (1500/12000) x 100 = 12.5

5. การวิเคราะห์แนวโน้ม

• แนวโน้ม: ทิศทางการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในช่วงเวลาหนึ่ง
• การวิเคราะห์: สังเกตการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของข้อมูลอย่างต่อเนื่อง หรือการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเป็นช่วงๆ
• ตัวอย่าง: จากข้อ 12 "จากกราฟเส้นแสดงการเปลี่ยนแปลงของราคาทองคำในช่วง 6 เดือนที่ผ่านมา ข้อใดคือแนวโน้มที่ถูกต้องที่สุด" คำตอบคือ "ราคาทองคำมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง" วิธีการคือการสังเกตว่าเส้นกราฟมีทิศทางสูงขึ้นโดยรวม

6. การเปรียบเทียบข้อมูล

• การเปรียบเทียบ: การหาความแตกต่างหรือความเหมือนของข้อมูลแต่ละรายการ
• ตัวอย่าง: จากข้อ 11 "จากตารางแสดงยอดขายรถยนต์ของบริษัทแห่งหนึ่งในไตรมาสที่ 1-4 ปี 2566 ข้อใดสรุปถูกต้องเกี่ยวกับยอดขาย?" คำตอบคือ "ยอดขายในไตรมาสที่ 4 สูงกว่าไตรมาสที่ 1" วิธีการคือการเปรียบเทียบตัวเลขยอดขายในแต่ละไตรมาส
• ตัวอย่าง: จากข้อ 13 "ตารางแสดงจำนวนนักท่องเที่ยวที่เดินทางเข้ามาในประเทศไทยในแต่ละปี (2562-2566) ปีใดมีจำนวนนักท่องเที่ยวเพิ่มขึ้นจากปีก่อนหน้ามากที่สุด?" คำตอบคือ "ปี 2566" วิธีการคือการเปรียบเทียบจำนวนนักท่องเที่ยวในแต่ละปีกับปีก่อนหน้า

7. การประยุกต์ใช้ข้อมูล

• การคำนวณจากข้อมูล: การใช้ข้อมูลที่ให้มาเพื่อคำนวณหาค่าอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
• ตัวอย่าง: จากข้อ 41 "จากตารางแสดงยอดขายรถยนต์ของบริษัทแห่งหนึ่งในไตรมาสที่ 1 ถึง 4 ปี 2566 หากยอดขายรวมทั้งปี 2567 เพิ่มขึ้นจากปี 2566 ร้อยละ 15 และแต่ละไตรมาสมีสัดส่วนยอดขายเท่ากับปี 2566 ไตรมาสที่ 2 ของปี 2567 จะมียอดขายประมาณเท่าใด (หน่วย: คัน)" คำตอบคือ 1722.
  • ยอดขายรวมปี 2566 = 1200 + 1500 + 1800 + 1000 = 5500 คัน
  • ยอดขายรวมปี 2567 = 5500 * 1.15 = 6325 คัน
  • สัดส่วนยอดขายไตรมาส 2 = 1500 / 5500
  • ยอดขายไตรมาส 2 ปี 2567 = 6325 * (1500 / 5500) = 1722.27

8. การทำความเข้าใจโจทย์ปัญหา

• อ่านโจทย์อย่างละเอียด: ทำความเข้าใจว่าโจทย์ถามอะไร ต้องการให้คำนวณอะไร หรือต้องการให้เปรียบเทียบอะไร
• ระบุข้อมูลที่เกี่ยวข้อง: เลือกข้อมูลที่จำเป็นจากตาราง กราฟ หรือข้อมูลที่ให้มาในโจทย์
• เลือกวิธีการที่เหมาะสม: เลือกใช้สูตร สถิติ หรือวิธีการวิเคราะห์ที่เหมาะสมกับโจทย์
• ตรวจสอบคำตอบ: ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้สมเหตุสมผลหรือไม่ และตรงกับสิ่งที่โจทย์ถามหรือไม่

9. ตัวอย่างโจทย์เพิ่มเติมและการวิเคราะห์

• โจทย์: ตารางแสดงจำนวนผู้ใช้บริการห้องสมุดในแต่ละวันของสัปดาห์ วันใดมีผู้ใช้บริการมากที่สุด
  • วิธีการ: อ่านค่าในตารางและเปรียบเทียบจำนวนผู้ใช้บริการในแต่ละวัน
• โจทย์: กราฟแท่งแสดงจำนวนนักเรียนที่ได้เกรด A, B, C, D ในวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนส่วนใหญ่ได้เกรดอะไร
  • วิธีการ: สังเกตความสูงของแท่งในกราฟแท่ง แท่งที่สูงที่สุดแสดงถึงเกรดที่นักเรียนส่วนใหญ่ได้รับ
• โจทย์: ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 1, 3, 5, 7, 9 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้คือเท่าใด
  • วิธีการ: (1+3+5+7+9)/5 = 5

10. สรุป

การทำความเข้าใจตาราง กราฟ และสถิติเบื้องต้นเป็นทักษะที่สำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลและตัดสินใจอย่างมีเหตุผล การฝึกฝนการอ่าน การตีความ และการคำนวณข้อมูลจะช่วยให้สามารถตอบคำถามในข้อสอบได้อย่างถูกต้องและมั่นใจ